Deriva dal soprannome Claudius che ha la stessa etimologia del termine claudicante (in latino claudus), ossia una persona che zoppica. Il suo significato è pertanto "zoppo". Una seconda ipotesi lega il nome Claudio al sabino Clausus, "misterioso" o "illustre". Claudio fu il nome di grandi personaggi in epoca romana, come il censore e console Appio Claudio Cieco, che nel IV-III secolo a.C. costruì il primo acquedotto, o come l'imperatore Tiberio Claudio Germanico, successore di Caligola nel 41 d.C.
Il nome è piuttosto popolare tra la popolazione adulta italiana, mentre non appare tra i primi 50 nomi più usati per i nuovi nati.